… czyli historia LTCM
dedykuję sympatycznej pani dr Annie Turczak
Na giełdach papierów wartościowych handluje się papierami, które według stron transakcji mają określoną wartość. Mogą to być akcje, obligacje (skarbowe i korporacyjne), warranty, opcje i certyfikaty inwestycyjne. W szczególności opcja jest takim instrumentem finansowym, który wystawca opcji ma obowiązek sprzedaży (lub zakupu) określonego dobra w przyszłości po ustalonej uprzednio cenie, a nabywca opcji ma prawo to dobro zakupić (lub sprzedać). Opcjami można objąć wszelakie dobra m.in. akcje, towary, obligacje, stopy procentowe, indeksy, kontrakty futures, swapy, waluty. Dobrem objętym opcjami może być wszystko na co strony wyrażą zgodę.
Dla wyliczania spodziewanych cen opcji opracowano kilka modeli. Najbardziej znanym jest opublikowany w 1973 r. wzór Blacka-Scholesa, który dla europejskiej opcji kupna przedstawia się następująco:
a dla europejskiej opcji sprzedaży:
Gdzie:
C – cena opcji kupna
P – cena opcji sprzedaży
S – aktualna cena instrumentu bazowego
X – cena rozliczenia opcji
T – termin wygaśnięcia opcji (liczony w latach)
r – wysokość stopy procentowej wolnej od ryzyka dla terminu wygaśnięcia opcji (stawka wyrażona w skali roku)
Φ() – dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego
σ – współczynnik zmienności ceny instrumentu bazowego
Wzór godny Nagrody Nobla. Szwedzka akademia przyznała go dla Myrona S. Scholesa (ur. 1941) oraz Roberta Carharta Mertona (ur. 1944) w 1997 r. („za nową metodę do określania wartości instrumentów pochodnych”). Fischer Sheffey Black (ur. 1938) zmarł chory na raka w roku 1995 nie doczekawszy Nagrody Nobla.
Wzór na wyliczenie ceny opcji powstał w 1973 r., Nagroda Nobla za niego przyznana została w 1997 r. Ale w międzyczasie w 1994 r. powstała firma do handlu opcjami pod nazwą LTCM (Long-Term Capital Management). Założyli ją wspomniani nobliści Myron S. Scholes oraz Robert Carhart Merton, a także John William Meriwether (ur. 1947), były wiceprezes i kierownik rynku obligacji Salomon Brothers jako prezes LTCM. Do grupy założycieli należeli takżem.in.: David Wiley Mullins, Jr. (ur. 1946), wiceprezes Rezerwy Federalnej, profesor Harvard University, Eric Rosenfeld, profesor Harvard University i trader Salomon Brothers, Dick Leahy, dyrektor Salomon Brothers oraz traderzy Salomon Brothers: Victor Haghani, Larry Hilibrand, William Krasker, Gregory Dale Hawkins, James McEntee.
Można śmiało powiedzieć, że LTCM była połączeniem najdoskonalszego w historii matematyczno – ekonomicznego geniuszu z najlepszą praktyką na światowym poziomie. LTCM prowadziła działalność na rynku opcji w oparciu o uhonorowany Noblem wzór Blacka-Scholesa, oraz późniejszy dorobek noblistów: Myrona S. Scholesa oraz Roberta Carharta Mertona.
Początkowe zaufanie do Spółki było ogromne. Do 24 lutego 1994 r., tj pierwszego dnia działalności zgromadziła ona 1,01 mld dolarów kapitału. Przez pierwsze dwa lata działalności zyski LTCM wynosiły odpowiednio 43% i 41%. We wrześniu 1997 r. kapitał LTCM wynosił już 6,7 mld dolarów. Prognozy były tak budujące, że LTCM pod koniec 1997 r. zwróciła inwestorom zewnętrznym 2,7 mld dolarów. Na początku 1998 r. firma miała zatem 4,92 mld dolarów kapitału i ponad 124,5 mld dolarów kredytów (stosunek aktywów do kapitału ok. 26:1). To oznaczało, że LTCM posiadało wielu poważnych kredytodawców gotowych udostępnić mu ogromne środki. Geniusze matematyczni LTCM wyliczyli prawdopodobieństwo utraty całego kapitału firmy w ciągu roku (Value at Risk) na 1:100.000.000.000.000.000.000.000 (10E23 czyli sto tryliardów). Dla porównania prawdopodobieństwo wytypowania głównej wygranej w Lotto (6 z 49) wynosi zaledwie 1: 13.983.816. Według wyliczeń LTCM nie mogła w ciągu jednego dnia stracić więcej niż 45 mln dolarów … Czy zatem taka firma jak LTCM mogła w ogóle upaść? Zresztą, LTCM był audytowany przez największą na świecie kancelarię księgową PricewaterhouseCoopers, mającą biura w 154 państwach, 757 miastach, zatrudniającą ponad 175 tys. pracowników i osiągającą sprzedaż roczną na poziomie ponad 29 mld dolarów (2011). Czyż potrzebne są jeszcze jakieś zabezpieczenia?
Ale rzeczywistość okazała się inna od przewidywań … W maju 1998 r. fundusz zniżkował o 6,42%, w czerwcu – o 10,14% … 21 sierpnia 1998 r. w ciągu jednego tylko dnia stracił 550 mln dolarów, a przez cały sierpień – 1,8 mld dolarów. W pierwszych trzech tygodniach września kapitał LTCM spadł z 2,3 mld dolarów do zaledwie 400 mln dolarów. Przez niecałe cztery miesiące LTCM stracił 4,6 mld dolarów (m.in. 1,6 mld w swapach, 1,3 mld w akcjach, 430 mln w Rosji i na rynkach wschodzących). Wówczas nowojorski Bank Rezerwy Federalnej zaangażował się w pomoc dla LTCM, czternaście banków z Wall Street wsparło LTCM sumą 3,625 mld dolarów. Na niewiele to się zdało. Ostatecznie LTCM został zamknięty na początku roku 2000.
W ten sposób rynek zweryfikował połączenie najdoskonalszego w historii matematyczno-ekonomicznego geniuszu z najlepszą praktyką na światowym poziomie.
Upadek LTCM był bolesny … m.in. Jon Corzine, dyrektor generalny Goldman Sachs został wyrzucony z pracy, David Wiley Mullins uważany za następcę Alaina Greenspana na stolcu szefa Rezerwy Federalnej musiał się z nią definitywnie rozstać. Stracił także pracę prezes Union Bank of Switzerland (UBS).
Jaką wartość ma nauka, w szczególności ekonomia jeśli na podstawie jej teorii i wzorów nie można przewidzieć skutków? Dla wyjaśnienia posłużmy się słowami jednego z najwybitniejszych ekonomistów XX wieku, Johna Kennetha Galbraitha (1908-2006): „Niełatwo jest przeczyć prognozie eksperta. Przypadkowe sukcesy w przeszłości oraz bogaty arsenał ilustracji, wykresów, równań i pewności siebie potwierdzają głębię wiedzy. Stąd oszustwo. Korekta nieuchronna.” Innymi słowy to, że nasz interlokutor ma tytuł profesora, jest autorem wielkiej ilości artykułów naukowych i otrzymał wiele nagród i wyróżnień nie musi oznaczać wcale, że rozwiąże problem lepiej od sprzedawcy arbuzów na straganie w Kabulu. Jeśli nasz interlokutor posługuje się wyszukaną i niezrozumiałą terminologią, przytacza mnóstwo danych i robi mądre miny nie oznacza bynajmniej, że musi mieć rację.
Ekonomia ma więcej wspólnego z wróżeniem ze szklanej kuli lub z fusów niż ustaleniem skutków na podstawie obecnych zdarzeń. Ekonomista w środowiskowym żargonie to taki „naukowiec, który potrafi dziś uzasadnić dlaczego pomylił się wczoraj”. I zazwyczaj robi to bardzo przekonywająco.
PS. W latach 1989-1996 powstało 308 funduszy hedgingowych. Średni czas istnienia funduszu wynosił 40 miesięcy. Tylko jedna czwarta z 600 funduszy hedgingowych notowanych w roku 1996 istniała jeszcze w roku 2004. W 2006 r. z rynku zniknęło 717 funduszy, a przez pierwsze trzy kwartały 2007 r. kolejne 409 funduszy. W każdym z nich pracowały i pracują najtęższe mózgi ekonomii.
